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Seven-Disk Manifold, alpha-attractors and B-modes

机译：七盘歧管，α吸引子和B模式

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摘要

Cosmological alpha-attractor models in \cN=1 supergravity are based on hyperbolic geometry of a Poincar\'e disk with the radius square {\cal R}^2=3\alpha. The predictions for the B-modes, r\approx 3\alpha {4\over N^2}, depend on moduli space geometry and are robust for a rather general class of potentials. Here we notice that starting with M-theory compactified on a 7-manifold with G_2 holonomy, with a special choice of Betti numbers, one can obtain d=4 \cN=1 supergravity with rank 7 scalar coset \Big[{SL(2)\over SO(2)}\Big]^7. In a model where these 7 unit size Poincar\'e disks have identified moduli one finds that 3 alpha =7. Assuming that the moduli space geometry of the phenomenological models is inherited from this version of M-theory, one would predict r \approx 10^{-2} for 53 e-foldings. We also describe the related maximal supergravity and M/string theory models leading to preferred values 3 alpha =1,2,3,4,5,6,7.
机译：\ cN = 1超重力的宇宙阿尔法吸引子模型基于庞加莱圆盘的双曲几何，其半径为{\ cal R} ^ 2 = 3 \ alpha。 B模式的预测r \ approx 3 \ alpha {4 \ N ^ 2}，取决于模空间几何形状，并且对于相当普通的势能类别具有鲁棒性。在这里，我们注意到，从在具有G_2完整性的7流形上压缩的M理论开始，通过特殊选择的Betti数，可以得到具有7级标量陪集\ Big [{SL（2 ）\ SO（2）} \ Big] ^ 7。在一个模型中，这7个单位大小的庞加莱圆盘已识别出模量，人们发现3 alpha = 7。假设现象学模型的模空间几何是从这一版的M理论继承而来的，则可以预测53个e折叠的r \约10 ^ {-2}。我们还描述了导致最大优先值3 alpha = 1,2,3,4,5,6,7的相关最大超重力和M /弦理论模型。

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